Đại số tuyến tính Ví dụ

$40 x + y = 19200$ , $60 x + y = 19200$

Bước 1

Trừ $40 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 19200 - 40 x$

$60 x + y = 19200$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $19200 - 40 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $60 x + y = 19200$ bằng $19200 - 40 x$ .

$60 x + 19200 - 40 x = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $60 x + 19200 - 40 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$60 x + 19200 - 40 x = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 2.2.1.2

Trừ $40 x$ khỏi $60 x$ .

$20 x + 19200 = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

$20 x + 19200 = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

$20 x + 19200 = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

$20 x + 19200 = 19200$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $20 x + 19200 = 19200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $19200$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$20 x = 19200 - 19200$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3.1.2

Trừ $19200$ khỏi $19200$ .

$20 x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

$20 x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $20 x = 0$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $20 x = 0$ cho $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{0}{20}$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x}{20} = \frac{0}{20}$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{20}$

$y = 19200 - 40 x$

$x = \frac{0}{20}$

$y = 19200 - 40 x$

$x = \frac{0}{20}$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $0$ cho $20$ .

$x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

$x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

$x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

$x = 0$

$y = 19200 - 40 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 19200 - 40 x$ bằng $0$ .

$y = 19200 - 40 \cdot 0$

$x = 0$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $19200 - 40 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 40$ với $0$ .

$y = 19200 + 0$

$x = 0$

Bước 4.2.1.2

Cộng $19200$ và $0$ .

$y = 19200$

$x = 0$

$y = 19200$

$x = 0$

$y = 19200$

$x = 0$

$y = 19200$

$x = 0$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 19200)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 19200)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 19200$

Bước 7